命題４
もし、立方数が立方数をかけられてある数を作るならば、そのとき、その積は立方数である。
立方数Aは立方数BをかけられてCを作るとせよ。
Cは立方数であると主張する。
Aにそれ自身をかけられDを作るとせよ。
そのとき、Dは立方数である。propositionⅨ３
Aはそれ自身をかけてDを作り、BをかけてCを作るので、それゆえに、AはBに対して、DはCに対する。propositionⅦ１７
そして、AとBは立方数なので、それゆえに、AとBは相似な立体数である。propositionⅧ１９
それゆえに、AとBの間に２つの比例中項数があり、つまり、DとCの間にも、２つの比例中項数がある。propositionⅧ８
そして、Dは立方数である。
それゆえに、Cもまた立方数である。propositionⅧ２３
それゆえに、もし、立方数が立方数をかけられてある数を作るならば、そのとき、その積は立方数である。